Задачка с треугольниками. Плиз нужна помощь

С1D1= AC*B1C1/BC

 

мне кажется, тут пропорции не канают

 

А при чем здесь пропорции. Угол В=В1. Тангенс угла В равен АС/ВС и равен тангенсу угла В1 = С1Д1/B1C1 оттуда и получаем вышеуказанное решение.

 

я начертил на бумажке, посчитал как Вернер написал и сошлось)))
как так то?

 

@имя,вычисления дал @Вернер, осталось доказать, что треугольники подобны.
Пользуем I признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны.
Равенство углов - из свойства параллельных прямых.

При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей:
- накрест лежащие углы равны,
- соответственные углы равны,
- сумма односторонних углов равна 180°.

 

точняк
я про эти тангенсы/шмангенсы вообще позабыл

 

скоро школа...весь этот ужас начнётся(

 

Задачку можно решать через тангенс, а можно через подобие треугольников (пропорция ) - всё зависит от того в каком классе ученик.
Подобие треугольников и равенство оных проходят раньше чем тригонометрические ф-ции.

 

никак 10 класс не закончишь?

 

@имя, А точно начертить и линейкой измерить?

 

увы, то, что в жизни мною не применяется, оно забывается. Как и тангенсы, косинусы и т.п. /:
в этом году придётся как-то вспоминать.

 

по моему это подобные треугольники. и искомая длинна получается из пропорции

 

вот вам задача. найти площадь S как функцию к х

 

так у вас прямоугольный же.

 

К любым подобным

 

К любым подобным треугольникам.

 

S=1/3*x^2

 

@Вернер, ага

 

Поначалу мозги закипели )) получилось

Спойлер

пять девятых икса в квадрате
черт, ошибся 12/36, а значит одна треть а не пять девятых, на пополам забыл поделить

 

@Вольффф, у этой задачи есть три разнообразных решения. я решил через уравнения прямых

можно через тригонометрию

 

Как вы это помните?!

Я когда училась, алгебру, геометрию, химию знала на отлично! Ночью разбуди, решу задачу, расскажу докажу теорему, правило и тд. Решала всё, и то что на дом задавали и сверх домашней работы и не свои варианты и доп книги с задачами.
В колледже преподаватель высшей математики просил не приходить на занятия, автоматом ставила, в ВолГУ я поступила написав математику на отлично, за знакомую сдавала вступительный в СХИ.
Сейчас вообще ничего этого не помню

 

@andrusha, думается мне что решений много, одно из них оказалось закольцовано, ну я его и отбросил. Кайф то в том что нужно подойти к вопросу чисто логически.

я все подобные задачки решаю через тригонометрию, так проще как правило. Но тут наоборот (хотя знания пригодились).
Интересны эти три варианта решения, я то только до одного додумался.

Ах да, как говорит один из многочисленных героев ютуба Чирцов, с помощью математики, даже долбодятел сможет все правильно вычислить.

 

@Вольффф, можно нижний левый угол квадрата поместить в центр координат и написать два уравнения для перекрещивающихся прямых. при их приравнивании можно найти координаты точки пересечения и по высоте она будет 2\3х. Ну а дальше все просто однавторая произведения высоты на основание

можно еще интеграл определенный взять на уравнения прямых

на работе каждый день решаем